Um guia rápido para calcular probabilidades de dados

Por um lado, entender as probabilidades dos dados abrirá um mundo de cálculo de probabilidades, que pode ser aplicado em uma ampla variedade de aplicações e disciplinas, especialmente quando se trata de
jogos de cassino
. No entanto, este guia se concentra em jogos baseados em dados, como
dados
e outros jogos tradicionais que exigem totais de dados para determinar vencedores e perdedores.

Calculando probabilidades de dados – é mais fácil do que você pensa

Embora possa parecer bastante complexo e complicado (se alguém fosse usar o nome deste guia – cálculo de probabilidades de dados), a verdade é que é consideravelmente mais acessível do que você pode acreditar. Como a maioria das habilidades que aprendemos na vida, o cálculo das probabilidades dos dados começa com o básico e, depois de dominá-los, você pode avançar para cálculos mais complexos.

A raiz do cálculo das probabilidades dos dados começa com a compreensão de uma fórmula básica:

A probabilidade dos dados é simplesmente:

o número de resultados possíveis
÷
O número de resultados desejados

Em outras palavras: Se você desejasse um resultado de 6 (usando apenas um único dado de seis faces), sua probabilidade seria:

1
÷
6 = 0,167

Que também pode ser expresso em porcentagem, neste caso:
16,7%

Se alguém tentasse calcular a probabilidade de dados ao empregar dois dados, a fórmula seria ligeiramente diferente. Agora estamos lidando com uma fórmula conhecida como
Cálculo de probabilidade independente.

Então, sua fórmula para calcular o
independente
os resultados de cada dado seriam assim:

Probabilidade de Ambos = Probabilidade do resultado um (primeiro dado) x Probabilidade do resultado dois (segundo dado)

Em outras palavras:

Vamos usar nosso resultado desejado anterior de 6, só que desta vez queremos esse resultado para
ambos
dados. Nosso cálculo seria então:

1/6 x 1/6 = 1/36 = 1 ÷36 = 0,0278

Novamente, isso também pode ser expresso como uma porcentagem de probabilidade:

2,78%

Começando com probabilidades de apenas um dado

Se você é completamente novo para o conceito de calcular as probabilidades ou resultados das jogadas de dados em jogos, sua melhor aposta é começar com apenas um único dado. Isso fará com que vários cálculos usando a fórmula fornecida sejam muito mais fáceis de digerir e entender. Também o ajudará a se acostumar com a arte de calcular a probabilidade, observando o número de resultados possíveis em comparação com os resultados (os números que você está procurando) que são possíveis.

Quando olhamos para um único dado, vemos que existem seis lados ou seis faces, numeradas 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Isso significa que, em qualquer momento em que o dado é lançado (lançado), existem seis resultados numéricos possíveis.

Quando aplicado de forma prática, ou seja, quando usado em um jogo de azar, sempre haverá um número específico que você procura, sobre todas as outras facetas numéricas do dado.

Portanto, qualquer que seja o número que você decida ser o que você procura, basta aplicar a fórmula anteriormente abordada para calcular sua porcentagem de chances:

Probabilidade = o número de resultados possíveis contra o número de resultados desejados. Então, para resumir nosso exemplo: Probabilidade = 1
÷
6 = 0,167 (se 6 for o resultado desejado. Caso contrário, simplesmente substitua esse número por qualquer número que lhe dê o resultado vencedor).

Nas apostas com dados, a probabilidade é sempre definida entre 0, que é nenhuma chance, e 1, que é a certeza de acaso. A maneira mais fácil de expressar isso é multiplicando o número desejado por 100 para obter a probabilidade como uma porcentagem. No caso do nosso exemplo (6), isso renderia uma porcentagem de probabilidade de 16,7 por cento (chance).

Avançando para duas probabilidades de dados

Claro, a maioria dos jogos que todos nós gostamos de jogar geralmente usa mais de um dado, sendo a média de dois. Portanto, torna-se mais útil poder calcular as porcentagens de probabilidade com base em dois dados, cada um com sua própria probabilidade independente.

Agora, é importante nesta fase não ficar confuso com a adição de outro dado. A fórmula ainda é simples o suficiente para entender e usar em um nível prático. Em nosso exemplo, usamos 6, o maior resultado possível em um dado de jogo padrão de seis lados. Quando se trata de calcular os resultados de dois (ou mais) dados, você começa a se mover para o reino de
probabilidades independentes.
A razão para isso é bastante simples. Os resultados de um dado não dependem dos resultados do outro, o que basicamente significa que você precisará calcular para cada dado separadamente.

Sempre que você empregar mais de um dado, terá que lidar com as chances ou probabilidades separadas de cada dado na jogada, produzindo o resultado desejado que você busca. Ao contrário dos cálculos de probabilidade de dado único, a regra de ouro para calcular probabilidades independentes é que você precisa multiplicar o
indivíduo
probabilidades (cada dado na rolagem) juntas para obter seu resultado.

Com vários dados no rolo, sua fórmula de cálculo é ligeiramente modificada para acomodar essas mudanças.

Embora nossa fórmula de dado único contenha apenas uma única sequência de cálculo, seu novo cálculo será o seguinte: Probabilidade
de ambos morrem
= probabilidade do resultado (resultado) do seu primeiro dado vezes (x) a probabilidade do resultado do seu segundo dado.

Para simplificar ainda mais, usamos frações. Digamos que, em nosso exemplo, decidimos que o número 6 é o ideal. Como há uma chance em seis de realmente rolar um 6, sua representação fracionária será 1/6. Se quisermos
ambos morrem
para produzir o resultado ideal de 6, nossa fórmula ficaria assim:

Probabilidade = 1/6 X 1/6 = 1/36

Para tornar isso mais útil para você, é necessário um cálculo final:

1/36 = 1 ÷ 36 ou 0,0278

Novamente, isso é mais fácil de usar em cálculos práticos quando expresso como uma porcentagem. Então, se você está procurando a porcentagem de probabilidade de rolar
dois
6, isso seria 2,78%.

Que tal rolar dois números diferentes de dois dados?

Naturalmente, a maioria dos jogos não exigirá seis perfeitos para uma vitória. Muitas vezes, você descobrirá que uma variedade de resultados é necessário, dependendo do jogo e qual é o requisito de vitória. Digamos que seu resultado vencedor exija um 5 e um 4. Você ainda pode aplicar a fórmula que vimos para lançar dois dados com o mesmo resultado numérico desejado. No entanto, como realmente não importa qual dos dois dados produz o 4 e qual produz o 5, você pode aplicar o máximo de 36 matrizes de resultados possíveis.

Assim, de um total de 36 resultados possíveis, você procura dois números específicos. Aplicando a seguinte fórmula ligeiramente modificada:

Probabilidade = Número de resultados possíveis sobre o número de resultados desejados = 2/36 ou 0,0556

Mais uma vez, passamos para um valor percentual que ajuda a calcular a probabilidade com mais precisão:

5,56%

Você também deve ter notado que esse resultado na verdade lhe dá o dobro da probabilidade de rolar dois 6’s.

Que tal calcular a pontuação total resultante de dois (ou mais) dados?

Em alguns casos, pode ser necessário calcular a probabilidade de obter um
pontuação total
baseado em dois ou mais dados. Neste caso, ainda podemos usar nossa fórmula original:

Probabilidade = O número de desejado
resultados ÷ o número de resultados prováveis ​​

No entanto, para fins de determinação
totais,
precisaremos examinar um pouco mais os cálculos baseados em diferentes lados. Embora as mesmas regras se apliquem em termos de determinação do resultado total com base ao multiplicar o número de lados em seu primeiro dado pelo número de lados em seu segundo dado, contar o número de resultados desejados torna-se um pouco mais complicado.

Por exemplo, se você estivesse procurando um total de 4 em dois dados, você teria três possibilidades para conseguir isso:

1. Dado Um = 3 + Dado Dois = 1 Total = 4
2. 2. Dado Um = 2 + Dados Dois = 2 Total = 4
3. 3. Dado Um = 1 + Dados Dois = 3 Total = 4

Então, para rolar um par de dados com o resultado total de 4, sabemos agora que existem três caminhos possíveis para o resultado desejado. Podemos assim aplicar a mesma matriz de 36 resultados possíveis, obtendo-se a seguinte fórmula:

Probabilidade= Número de resultados desejados sobre o número de resultados possíveis, dando a você 3/36 ou 0,0833

Novamente, podemos expressar isso como uma porcentagem = 8,33%

Curiosamente, o número mais comum de sair como um total ao jogar dois dados é 7. Isso porque existem seis maneiras diferentes de obter esse resultado total, com uma probabilidade de:

6 ÷ 36 = 0,167 ou 16,7%

Probabilidades de dados em resumo

Quando falamos de probabilidades, queremos dizer realmente a chance de algo acontecer. Dentro do contexto de um dado padrão de seis lados, suas chances de rolar um 1 são tão boas quanto suas chances de rolar um 6. Isso ocorre simplesmente porque cada número representado tem uma chance de 1 em 6 de sair.

No entanto, quando você adiciona um segundo dado ao jogo, as chances dos dados renderem um resultado de 2 olhos de cobra) são muito menores do que os dados renderem um resultado de 7. A razão para isso também é simples, pois cada dado individual pode produzir apenas um resultado possível para criar um total de dois, ou seja, 1 em cada dado (1 + 1). No outro extremo da escala, produzir um total de 7 a partir de dois dados gera muito mais possibilidades, incluindo:

2 + 5

4 + 3

3 + 4

5 + 2

6 + 1

Por fim, como sempre há trinta e seis resultados possíveis ao jogar um par de dados, é sempre melhor determinar o número total de resultados possíveis com base em seu cenário. Outro exemplo, se você precisar de um resultado total de 8 para vencer, precisará determinar de quantas maneiras isso pode ser alcançado. No caso de um total de 8, você teria cinco combinações possíveis:

4 + 4

2 + 6

5 + 3

6 + 2

3 + 5

Finalmente, para determinar a probabilidade, divida o número de maneiras pelas quais se pode atingir o resultado total desejado pelo número total de
possível
resultados, que lhe darão o seu
probabilidade ponderada.
Dividir 5 por 36 daria a você sua porcentagem de probabilidade de 13,89% (0,1389).